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强化命题证明一类数列不等式 总被引：2，自引：0，他引：2
数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型，其中一类形如∑i=n0^n1/ai〈C（C为常数）的证明题难度较大．由于此类不等式的右边是常数，所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡，但通过对归纳过渡过程的研究，可以放缩右边的常数，将命题加强为∑i=n0^n1/ai≤C-1/g（n），其中g（n）〉0表示关于正整数n的函数式，从而可以构造单调递减数列证明这类问题． 相似文献
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创设具有生活气息的现实情境,营造数学探究氛围,可以使学生对数学产生一种亲和力,缩短与数学的心理距离,从而将生活与数学有机地结合起来,最终改进数学教学的效果．然而,在实际教学中,创设现实情境也存在着一些问题,本文试通过几个案例呈现这些问题． 相似文献
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文[1]分别从几何和代数角度证明了问题：设z，y，z∈（0，1），求证：z（1-y）（1-z）＋（1-x）y（1-z）＋（1-z）（1-y）z〈1笔者研究发现，利用新教材中的概率知识，可以巧妙的证明此不等式及其推广： 相似文献
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随着科学技术的发展,概率论在社会生活实际以及科学实验和研究中都得到了越来越广泛的应用,因而成为新课程中新增的热点内容.在概率教学中,我们常会遇到一些与学生的原有认知有重大冲突的数学问题、数学方法、数学结论等,若能抓住时机对这些素材加以有效利用,不仅可以突破学生已有的思维方式,使学生加深对有关概念的理解和增强利用概率知识解决实际问题的能力;而且可以给学生的心灵以触动和震撼,从而有效地增进学生的数学学习情感.本文将从以下几个方面的若干案例说明如何在概率教学中给学生心灵以震撼.1震撼学生心灵的数学问题现行的概率教… 相似文献
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任念兵 《数理天地(高中版)》2006,(1)
随着导数、向量、概率等内容被引入新教材,一些重要的高等数学思想方法也逐渐渗透到高中数学,给我们处理一些初等问题带来了新的思路．本文说明:以高观点方法研究竞赛中的不等式证明问题,将会起到高屋建瓴,事半功倍的效果． 相似文献
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任念兵 《中学数学教学参考》2009,(7):16-18
新一轮课程改革的主旋律倡导转变学生的学习方式,崇尚探究与创造,让学生在获得知识的学习中,以人为本的个性得以解放与发展．研究性学习为此开创了演绎该主旋律的平台．作为高考评价学生研究性学习能力的载体,研究型问题的命题理论及实践是近些年来各地高考命题人积极探索的重要课题,文[1]、[2]对此类问题的命制进行了较为系统的阐述． 相似文献
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陶兴模老师在文献[1]中依据中学数学教师所表现出来的主要素质特征,将数学教师粗略地划分为四个类型,即表演型、应试型、学者型和竞赛型,其 相似文献
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概率是新课程中的热点内容,在概率教学中,适当说明构造概率模型在解题中的运用,体现概率与其它数学内容之间的紧密联系,对增强学生的学习兴趣,加深学生对概率知识的理解,都是很有裨益的.最值问题是中学数学常见问题,文[1]利用向量简捷巧妙的解决了一类最值问题,本文将另辟蹊径,利用一个概率定理求此类最值,以此展示解决此类问题的概率视角,希望对读者有所启发.定理设离散型随机变量ξ的分布列为P(ξ=xk)=Pk,k=1,2,…,n,则Eξ2≥(Eξ)2,当且仅当x1=x2=…=xk=Eξ时等式成立.证明Eξ2-(Eξ)2=∑k=n1x2k·Pk-(Eξ)2=∑k=n1(xk-Eξ)2·Pk≥0… 相似文献
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如火如荼的高校自主招生考试越来越受到广大学生和家长的重视,对自主招生试题的研究也成为一线数学教师日常教学研究的重要内容.数论问题虽然在高考中要求较低,但却是自主招生的热点,其中有一类不定方程问题频繁出现在各名牌大学自主招生考试中,本文试以朴素的不等式估值来统一处理这类问题. 相似文献