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由于幂等元集结构较投影集更为复杂，且任意秩的幂等元集都是无界集，这对幂等元集合上Wigner定理的推广造成了很多障碍，可以证明：如果φ是秩1幂等元集上的等距映射且存在两个互相正交的秩1投影P、Q,使得φ(P)、φ(Q)也为互相正交的秩1投影，则φ将所有的秩1投影都映成秩1投影.根据经典的Wigner定理可以就φ在秩1投影集上的限制给出具体的刻画. 相似文献
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