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2005年全国初中数学竞赛试题的第12题:如图1,半径不等的两圆相交于A,B两点,线段CD经过点A,且分别交两圆于C.D两点,连结BC,BD,设P,Q,K分别是BC.BD,CD的中点,M,N分别是弧BC和弧BD的中点.求证: 相似文献
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李耀文 《数理天地(初中版)》2014,(9):32-33
第25届“希望杯”全国数学邀请赛初三第一试试题第23题:
若△ABC的三边长a,b,c满足b+c=10,bc=a^2-12a+61,则△ABC的周长等于_____,面积等于______. 相似文献
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众所周知,在平面几何课程里,着重研究过两种特殊的四边形:平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)和梯形。还有一类特殊的四边形——筝形,这里再介绍的是筝形中较为特殊的一种——有一组对角是直角的(本文中称做“直角筝形”)。直角筝形有许多有趣的性质,呈现出极为美妙的对称、和谐之美。这些性质利用等腰三角形、直角三角形、相似三角形等有关知识很容易推证出来。本文对此作一初步研究,以供参考。 相似文献
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2007年7月第48届国际数学奥林匹克(IMO)第4题为:
在△ABC中,∠BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点R,与边BC的垂直平分线交于点P,与边AC的垂直平分线交于点Q.设K,L分别是边BC,AC的中点,证明:△RPK和△RQL的面积相等. 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共48分) 1.已知关于x的方程mx 2=2(m-x)的解满足|x-(1/2)|-1=0。则m的值是( )。 (A)10或(2/5) (B)10或-(2/5) 相似文献