一道课本习题的应用功能     

焦忠汉 《中学数学杂志》2001,(1):40-40

  相似文献   

焦点三角形面积公式     

焦忠汉 《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):35-36

在椭圆和双曲线的焦点三角形中,我们易推出其面积公式: 命题1 设F1、F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两个焦点,P是异于长轴端点的椭圆上一点,若∠F1PF2=θ,则△PF1F2的面积S=b2tanθ/2(Ⅰ).  相似文献   

求异面直线所成角的一个实用公式     

焦忠汉 《数学教学研究》2003,(4):29-31

求两条异面直线所成的角 ,通常的方法是经过平移或补形后 ,求两条相交直线所成的平面角 .但有时难以作出这样的平面角 ,或即使作出了平面角 ,又会遇到繁琐的计算 .如果能应用下面的公式来求异面直线成所的角 ,往往会带来很大的方便 .　　　　　图 1定理　如图 1,线段AB的两端在直二面角M—CD—N的两个面内 ,并且与两个面所成的角为α和β ,若AB与CD所成的角为θ ,则　sin2 θ=sin2 α+sin2 β .证明　分别过A、B作棱CD的垂线AE和BF ,过B、E分别作CD和BF的平行线 ,使它们交于G ,连结AF、AG ,则∠ABG =θ,∠AEG=∠AGB =90° .…  相似文献