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1.
多年来,笔者最爱研究《数学教学》问题栏的一些问题,特别是与不等式有关的问题,或是寻找它的简单证法,或是思考它的一些加强、推广与类似.下面给出几个思考的例子. 相似文献
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1982年,加拿大数学家M·S·Klamkin提出并证明了关于三角形边长的著名不等式：若△ABC的边长分别为a,b,c, 相似文献
3.
与n有关的和与积型不等式的证明题,通常是应用数学归纳法证明.但如果通过构造函数,利用函数的单调性,往往能把握问题的本质,使证明简洁明快. 相似文献
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2010年高考江苏卷理科第21题：
已知实数a,b≥0,求证：
a^3＋b^3≥√ab（a^2＋b^2）.
命题组提供的两种标准答案略显繁琐,笔者经过思考,利用立方和公式,给出一种简单流畅的证法． 相似文献
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6.
正向量作为工具性知识已列入中学数学教材之中,其应用价值已被广大师生认可.用向量知识解题,方法新颖、运算简捷,是启迪学生思维的有效途径之一.笔者现用向量法证明几道数学趣题,供参考.例1证明椭圆的最大弦长等于椭圆的长轴长.证明:设F1,F2是椭圆的焦点,O为椭圆 相似文献
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定义有心圆锥曲线上任意一点与两个焦点所组成的三角形叫焦点三角形.
在圆锥曲线中,焦点三角形是一个引人注目的三角形,它的面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是历年高考中的常青树.在解决有关焦点三角形问题中,如果能灵活地应用焦点三角形的面积公式,往往可以使复杂问题简单化,减少运算量,使问题迎刃而解.本文仅与椭圆焦点三角形为例,就这方面进行初步的探讨. 相似文献
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不等式的证明难度较大,方法灵活多变,技巧性又强,又没有规定的模式,使得不等式的证明一直是各种数学竞赛考试的热点．笔者经过探究发现,若能恰当地应用好权方和不等式,就能使一些复杂不等式的证明变得十分简单． 相似文献
9.
在△ABC中,有不等式cos^2A＋cos^2B＋cos^2 C≥3/4^[1]等号成立当且仅当△ABC为正三角形． 相似文献
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1一个几何恒等式
定理 设s,R,r分别表示△ABC的半周长、外接圆半径、内切圆半径,则有 相似文献