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文[1]及文[2]全国高中数学联赛模拟试题(二)第二试(题一):在直角坐标系xOy中,设点P的坐标为(3,4),点Q和点R分别在x轴的正半轴上及y轴的正半轴上,使得PQ=QR=RP,试求PQ的长度.文[1]及文[2]分别讨论了它的解,本文进一步探讨并给出更为简洁的解法及命题的推广.解法一(三角法)如图,记PQ=QR=RP=a.作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,记∠R PF=θ,则∠R PE=900?θ,∠Q PE=600?∠R PE=θ?300,所以cos3,cos(30)4.aaθθ?????=?°=②①P(3,4)Q R xy O F E由②得a?cosθ?cos300+a?sinθ?sin300=4,并由①,即33sin14?2+a?θ?2=.从而a?sinθ=8?… 相似文献
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文[1]曾就下题讨论和探讨了它的一系列解法.本文进一步从新的角度研究和给出它的三种新解法,尤其在解法二与解法三中分别运用因式分解和构造共轭式的方法求解, 相似文献
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2010年1月,美国AMTE制定的EMS标准,阐述了作为小学数学专家应该具备的三大标准——数学教学内容知识、数学教学学科知识、领导知识和能力.分析和述评EMS标准研制背景、EMS标准的具体内容,发现凸显"基础性知识的深刻理解"、提供评价MPCK细则以及彰显优秀教师的角色定位是EMS标准的主要特点. 相似文献
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2013年2月NCATE与NCTM联袂发布美国最新数学教师职前专业标准——《NCATE数学教师标准》(2012),标准精简了结构,规范了职前数学教师的学科知识和专业技能基准,保持着重视数学认知实践的传统,却反而削弱了学科内容要求.分析和研究美国数学教师专业标准的内涵和特点,把握其专业标准的演化及其实施执行中的经验和教训,对于构建中国数学教师专业标准有着重要的借鉴意义. 相似文献
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题 设R是由全体实数组成的集合,试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x、y∈R,都有
f(x2+y+f(y)+y·f(x))=2·y+f(x·y+(f(x))2. 相似文献
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卢建川 《数理天地(高中版)》2006,(5)
众所周知,物理学的发展始终离不开数学的作用,但是,物理中的不少原理和方法也能用于数学问题,就不为大家所熟悉了．杠杆原理是物理学中力学部分的一个基本原理,它可以用来解决平面几何中的一类线段比例问题．本文正是从这个角度来谈谈杠杆原理与数学的关系． 相似文献
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