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用p=m/n来计算古典概率时,若对所解问题进行一些科学的分析,采用一些巧妙的算法,可使问题很方便地得到解决,本文举一些实例,可帮同学们开拓思路,提高解题能力.1简化样本空间1.1抽球问题例1袋中有α个白球和β个黑球,除颜色外,无其它区别,从中任意地接连取出k(1≤k≤α+β)个球,每次1球,取后不放回,求最后取出的一个球是白球的概率.分析通常是考虑α+β个球的排列,但我们关心的是最后一球的黑和白,故考虑样本空间时,只对最后一球考虑,把α+β个球编号,前面为α个白球,后面为β个黑球,以wi表示第k次摸到第i号球,则样本空间M={w1,w2,…,wα+β… 相似文献
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周华生 《河北理科教学研究》2005,(4):20-23
向量集数形于一身，沟通了代数、几何、三角等知识，用它研究问题时可实现形象思维与抽象思维的有机结合，为解几何题提供了一个强有力的工具．本文介绍它在解几何竞赛题中的一些方法和技巧，供参考． 相似文献
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随着招生规模的扩大与信息技术的发展,使得高校图书馆网络中心机房场地的要求不断提高。因此,对机房进行改造中如何控制实施风险,稳妥做好机房搬迁,是图书馆在机房搬迁中要解决的重大难题。 相似文献
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研究圆锥曲线性质是中学解析几何的一个重要任务,传统方法是对每种曲线作孤立地研究的,但如应用对偶法则,可给出一种统一的研究方法. 设椭圆b2x2+a2y2=a2b2,取对偶法则f:a←→a,b←→bi,便可得双曲线b2x2-a2y2=a2b2,不难验证,运用对偶法则作类比推理,两种曲线的许多基本性质有一种对应关系,这启示我们,不妨设有心曲线方程为Ax2+By2=1,可先作统一研究,然后再分类讨论之. 相似文献
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1995年高考压轴题提供了反演变换的一种推广,即将通常的反演变换中的基圆(半径为r)推广到椭圆(称为“反演椭圆”),且当P、Q为反演点时,反演幂由k=OP·PQ=r~2推广到|OP|·|OQ|=|OR|~2(R为P、Q联线与椭圆的交点),称这种变换为“椭圆反演”(简称“反演”)。下面介绍这种“反演”的一些规律,供大家参考。 设椭圆b~2x~2 a~2y~2=a~2b~2中心O为“反演”中心,射线OP与椭圆交于点R,设P关于椭圆的“反演”点为Q,且P、Q、R的坐标分别为(x_P,y_P),(x,y),(x_R,y_R),∠POx=o,则|OP|·|OQ|=|OR|~2且 相似文献
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周华生 《河北理科教学研究》2006,(3):21-24
关于圆锥截线的定性理论已有很多文章论及(如[1]、[2]),受[1]的启示本文给出这一课题的另一种纯粹的解析证明,不仅可以讨论截线的形状,而且可计算截线的中心坐标,主轴长和方程及椭圆面积等.先证如下引理引理1若锥面∑:ax2 by2 cz2=0被平面π所截得曲线Γ,若Γ为中心二次曲线且中心为(α,β,γ),则平面π的方程可表成aα2 bβ2 cγ2=aαx bβy cγz证:设过(α,β,γ)的直线方程为x-αl=y-mβ=z-nγ=r(r为参数)此直线与Γ交于A、B两点,且A(lr1 α,mr1 β,nr1 γ),B(lr2 α,mr2 β,nr2 γ),这里r1、r2是方程(al2 bm2)r2 2r(aαl bβm cγn) a… 相似文献
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再谈二元二次函数最值的初等解法周华生（江苏省常熟市中学２１５５００）文〔１〕介绍了二元二次函数的最值的判别方法，本文从几何角度介绍这种函数最值的一种初等解法，因为不需记忆新的公式，所以易为学生掌握．设ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）是定义在Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜ａ≤ｘ≤... 相似文献
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周华生 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
2002年高考压轴题考查了与二次函数有关的一个不等式,这是一类代数推理问题,许多考生在论证过程中出现了思维受阻现象.实际上运用“最值比较法”可借助于图像很方便的获取结论.由于可结合图像来推理,因此显得直观而方便.这种方法的主要思路是考虑图像在顶 相似文献