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1.
本文从许多中外数学家感兴趣的“物不知数”问题入手，引出同余式，并简单介绍同余式的相关概念及性质，对同余式在具体问题中的求解给出具体的方法，在“千年难破”密码问题中，同余式应用得到延伸。 相似文献
2.
本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1) 相似文献
3.
沈忠燕 《浙江教育学院学报》2011,(5):91-95
通过研究∑l1＋l2＋…＋ln=p σln/l1…ln-1lkn,σ∈{-1,1}的同余式,当k=2,3时,对任意的正整数n和素数p〉n＋k-1,得到了∑l1＋l2＋…＋ln=p 1/l1l2…lkn关于模p的同余式.对任意的素数p≥7,证明了∑l1＋l2＋l3＋l4=p （-1）l1/l1l2l3l4关于模的同余式. 相似文献
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5.
秦九韶创造的“大衍求一术”,开创了系统的一般一次同余式组解法的先河。在中世纪,它不仅代表了中国数学的最高成就,即使在当时的世界领域中也是处于最先进的水平,比西方同类解法早500多年。 相似文献
6.
利用初等方法得出了:3D=r2+2(r∈N)且D≡1(mod24)为奇素数时,丢番图方程x3-27=Dy2无正整数解. 相似文献
7.
肖鉴铿 《教学月刊(小学版)》2014,(Z2)
正我国古算书《孙子算经》中有题云:"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"我们把这类已知若干个"模"(除数)的余数,而要求适合条件的最小正整数的题目统称为"物不知数问题"。解答"物不知数问题",通常要布列并求解一个一次不定方程组或一个一次同余式组,颇为不易。而且这些知识属"数论"范畴,不在小学数学内容之列。但因此类问题有利于考查学生思维的灵活性,故在小学数学试题中反倒屡屡出现。鉴于此,不定方程组的知识曾被上世纪八十年代的中师数学教材收录,笔者长期担任中等师范学校的数学教学,故对此类问题的解法有一定的关注。 相似文献
8.
普粉丽 《唐山师范学院学报》2014,(2):16-17
设 p=3（8k＋5）（8k＋6）＋1）（k∈N 为奇素数,利用初等方法证明了不定方程x^3＋8= py^2无gcd（x, y）=1的正整数解的一个充分条件。 相似文献
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10.
Ji wanhui Zhang hong tu 《安顺学院学报》1994,(2)
本文证明了:当r,n为正整数,s为非整数,丢番图方程sum from k=0 to n-1([1+(40s+21)k]~r)=[1+(40s+21)n]~r无整数解 相似文献