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1引言类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推断与其类似的事物也具有相同或相似属性的一种推理方法.[1]历史上,阿基米德(Archimedes,前287—前212)通过类比得到关于球面积公式的猜想[2];欧拉(L.Euler,1707—1783)通过将有限次代数方程的根与系数关系类比到无限次方程,从而解决了17世纪下半叶的著名数学难题——自然数倒数平方和[3].类比在数学发现的过程中扮演着重要的角色,是一种具有创造性的数学思想. 相似文献
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类比,作为一种推理方法,指的是根据两种事物在某些特征上的＂相似＂,作为他们在其他特征上也可能＂相似＂的判断.因此,类比是一种从个别到个别,或从一般到一般的推理.运用类比法的关键是找合适的类比对象,并确定它们之间的相似属性.类比法在初中数学范围内应用及其广泛.笔者就以图形初步中有关线段和角的计算为例来加以阐释． 相似文献
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解决物理问题有两种常用的推理方法：一是正向推理，即由因导果．这是分析解决物理问题的习惯思维方法，常常被学生所推崇．二是反向追索，即执果索因．这种逆向推理方法因为难度较大，且有悖于常规思维习惯，很容易被学生所忽视．在物理学习中，学生既要熟练运用正向推理方法，又要重视反向追索逆向推理能力的培养，更要注意正向推理与反向追索间的相互转化．在解决实际物理问题时，如果正向思维受阻，则应迅速改变思维方向，反向追索，另辟溪径、本文以2001年上海高考物理试卷中的一道电路故障题为例．作些分析说明． 相似文献
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张培琴 《四川教育学院学报》2005,21(12):121-122
新大纲9（B）编写的教科书内容，对传统立体几何内容进行了重大改革。特别体现在第二、三大节中，主要思想引进了向量工具改传统立体几何的教学。引入向量学习立体几何有几个理由：（1）几何发展的根本出路是代数化，引入向量研究几伺是几何代数化的需要。（2）研究几何的代数方法有多种，如面积和体积的计算，质点组几何，笛卡尔时代的坐标，向量几何等。其中被实践证明，对中学较为有效的方法是向量几何。（3）使用空间向量处理立体几何问题不仅不会增加学生的负担，相反由于学生掌握一套有力的工具反而会降低学习难度，减轻学生的负担，在立体几何中使用“形到形”的推理方法，由于空间图形的复杂性，比较难学，通过使用向量方法学习立体几何，可使学生较牢固地掌握向量代数工具，从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力。 相似文献
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从前，一个名叫王戎的孩子与伙伴在大路上玩耍，他们看到路旁一棵树上结了许多李子，都蜂拥而上李子吃，唯有王戎没有去。王戎断定，李子是苦的，根本不能吃。伙伴们感到奇怪，便问他：“你怎么知道李子是苦的。”王戎说：“假如李子能吃，那么早就被过路人完了，树上怎么还会有李子呢?”事实上结果是正确的，李子确实是苦的，不能吃。王戎的推理方法包含了数学思维方法——反证法。 相似文献
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王淼生 《中学数学研究(江西师大)》2014,(9):27-30
1．提出问题
类比是合情推理的一种模式,它是根据两个不同对象在某方面的相似之处,推测出这两个对象在其它方面也可能存在相似之处,它是从特殊到特殊的推理方法．类比推理可以启迪思维、促进联想、开阔视野、拓展认识．正如波利亚感叹：“类比是一个伟大的引路人．” 相似文献
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<正> 学生在学习时经常会用到类比推理方法来解题。然而,任何事物都有其差异性,用类比方法推理获得的结论有时很可能是由于两个对象的差异点而陷入误区。所以类比推理的逻辑根据是不充分的,带有误导性,不能作为一种严密的生物学解题方法。在解生物题的过程中,这种局限性会对学生学习新 相似文献
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类比法是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似性,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种推理方法．开普勒曾说：“我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密”．两对象存在相似处是推出结论的前提和根据,推出结论要适可而止,不能盲目拓展．在应用类比法时,前提中“相似处”的分析和结论中“相似处”的推导是类比出错的常见环节． 相似文献