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| 不定方程的解法例说 | |
| 引用本文： | 音恬.不定方程的解法例说[J].时代数学学习,2004(9). |
| 作者姓名： | 音恬 |
| 摘 要： | 在数学竞赛中经常会遇到解不定方程 (组 )的问题 ,由于同学们这一方面平时训练比较少 ,常常会出现差错 .如果未知量的个数多于独立方程的个数 ,那么方程 (组 )便有无穷多个解 .这类方程 (组 )称为不定方程 (组 ) .在这里我们所讨论的是不定方程 (组 )中最简单的一种 .其未知量仅限于取正整数值 .这一限制使我们能用非常简单的形式表示出方程 (组 )的解来 . 例 1 解方程7x + 1 2y=2 2 0 ,x,y取正整数 .解 将方程两边同除以绝对值较小的那个系数 7的绝对值 ,则x+y+ 57y=3 1 + 37,所以x +y+ 5y -37=3 1 . ①因为 x与y要取整数 ,必有5y -37… |
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