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| 一道试题的考察功能 | |
| 引用本文： | 袁瑾衡.一道试题的考察功能[J].数学大世界(高中辅导),2005(10). |
| 作者姓名： | 袁瑾衡 |
| 作者单位： | 上海市莘庄中学 |
| 摘 要： | 题目:已知函数f(x)=acxx- 2b的图象关于直线y=x对称且过点p(2,4),奇函数y=g(x)的图象可由函数f(x)的图象向下平移同时向左平移一个单位得到.(1)求f(x)的解析式.(2)当x∈集合M时,f(x)的最大值为4,最小值为0,试确定集合M,并说明理由.这一道试题,具有强大的考察功效,其理由如下:(1)函数图象关于直线y=x对称,意味着函数与其反函数是同一函数,考察了函数与反函数的性质,求反函数考察了反函数的求法,根据恒等式确定a=2,考察了恒成立的知识.(2)根据函数图象过点p(2,4),得4=24c -b2①,考察了点在曲线上满足的条件,该条件同时有可能误导学生利用对称… |
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