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| 再谈对一个数学问题的探究与另解 | |
| 引用本文： | 秦显明.再谈对一个数学问题的探究与另解[J].中学数学月刊,2006(12):29-30. |
| 作者姓名： | 秦显明 |
| 作者单位： | 山东省邹城市第一中学西校区,273500 |
| 摘 要： | 《数学通报》2005年7月号问题1561为:已知函数y=f(x)=ax2+bx+c,其中a>b≥0>c,a+b+c=0.(1)试证:方程f(x)=-a有实数根;(2)设方程f(x)=-a的两实根为x1,x2,问能保证f(x1+m)和f(x2+m)中至少有一个为正数的实数m是否存在?若存在,确定m的取值范围.贵刊2006年第6期《也谈对一个数学问题的质疑与另解》一文,对以前的解答作出了修正,得出了m的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞),其解法新颖巧妙.但笔者认为此文只是刻画了该问题的一个方面,还可以对这个问题从以下几个方面进行发问,即:1保证f(x1+m)与f(x2+m)全部为正数的实数m是否存在?若存在,确定m的取值范… |
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