| 用待定系数法探索不等式问题的解题思路 |
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| 引用本文： | 董培仁.用待定系数法探索不等式问题的解题思路[J].中学数学月刊,2003(9):26-27. |
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| 作者姓名： | 董培仁 |
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| 作者单位： | 江苏省盱眙县中学,211700 |
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| 摘 要： | 在解不等式问题时 ,调整系数、拆项、补项是常用技巧 .但调整系数、拆项、补项时 ,既要考虑不等式的结构 ,又要符合相关要求 ,难以直接确定 .此时若用待定系数法 ,就可兼顾几方面要求 ,只需求出待定系数就行了 .例 1 已知 :1≤ 3x+2 y≤ 3,2≤ x+3y≤5 ,求 5 x+8y的取值范围 .分析 用 3x+2 y及 x+3y将 5 x+8y表示出来是解题的关键 .设 5 x+8y=m(3x+2 y) +n(x+3y) =(3m+n) x+(2 m+3n) y(m,n为待定系数 ) .由 3m+n=5 ,2 m+3n=8,解得 m=1,n=2 .解 5 x+8y=(3x+2 y) +2 (x+3y) ,∵ 2≤x+3y≤ 5 ,∴ 4≤ 2 (x+3y)≤ 10 .又 1≤ 3x+2 y≤ 3,∴ …
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| 关 键 词： | 待定系数法 不等式问题 解题思路 高中 数学 |
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