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| 两条异面直线所成角的求解策略 | |
| 引用本文： | 沈杰.两条异面直线所成角的求解策略[J].中学生理科月刊,2005(10). |
| 作者姓名： | 沈杰 |
| 作者单位： | 首都师范大学附属中学 100037 |
| 摘 要： | 两条异面直线所成角是立体几何中的一个重要概念,是研究空间图形位置关系的先导,因此求异面直线所成角一直是高考中的热点之一. 下面结合典型例题,介绍这类问题的常用求解策略. 一、借助特殊点作平行线,转化为求平面角图1例1 (2004·天津)在棱长为 2 的正方体ABCD A1B1C1D1 中, O 是底面ABCD 的中心,E、F分别是CC1、AD的中点.求异面直线 OE 和 FD1 所成角的余弦值.解析 过E作EG∥D1F,交BC于G,连结OG. 设∠OEG=θ,则θ即为异面直线OE 与FD1 所成的角. 取BC中点M,连结OM.在Rt△ECG中,EG= 12+122=52.在Rt△… |
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