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| 探讨判别式在平面几何题中的运用 | |
| 引用本文： | 刘恋.探讨判别式在平面几何题中的运用[J].中学数学月刊,2003(5):34-36. |
| 作者姓名： | 刘恋 |
| 作者单位： | 江苏省苏州市第一中学,215006 |
| 摘 要： | 实系数一元二次方程 ax2 + bx+ c=0 ( a≠ 0 )的判别式 Δ=b2 - 4ac是中学数学中的基本内容 ,它在代数和几何中都有着广泛的应用 .下面让我们举些实例 ,说明判别式在解一类平面几何题中的应用 ,以供同行交流参考 .1 判别三角形形状例 1 设△ABC的三边为 a,b,c,并满足 b+ c=4 ,bc=a2 - 6 a+ 1 3,试问△ ABC是什么三角形 ?并证明你的结论 .解 由题意得 b,c是一元二次方程 x2 -4x+ ( a2 - 6 a+ 1 3) =0的两个实数根 ,∴Δ =4 2 - 4( a2 - 6 a+ 1 3)=- 4( a- 3) 2 ≥ 0 .∴ a=3,代入方程得 x2 - 4x+ 4 =0 .∴△ ABC为等腰三角形 .例 2 … |
| 关 键 词： | 判别式 平面几何题 数学 中学 解法 |
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