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| 隔板原理在组合问题中的应用 | |
| 引用本文： | 杨亢尔.隔板原理在组合问题中的应用[J].数学教学研究,2002(1):43-43,F004. |
| 作者姓名： | 杨亢尔 |
| 作者单位： | 浙江省奉化中学,315500 |
| 摘 要： | 问题 把ｎ个相同的小球放入ｍ个不同的盒子中 (ｎ ≥ｍ≥ 1) ,要求每个盒子非空 ,问有多少种不同的放法 ?这是一个常见的组合问题 ,可先将ｎ个小球排成一列 ,然后在每两个小球的ｎ- 1个空档中插入ｍ- 1块隔板 ,这样就将ｎ个小球分割成ｍ组 ,每组小球依次放入ｍ个盒子中 ,就得到Ｃｍ- 1ｎ- 1种不同放法 .我们不妨把这种方法称为“隔板原理” ,它在解决一类组合应用题时十分有用 ,试看以下几例 :例 1 某校高一年级共有 12个班级 ,现要从中选出 2 0名同学参加座谈会 ,要求每班至少有一名同学参加 ,共有多少种不同的选法 ?解 将 2 0个名额 (… |
| 关 键 词： | 隔板原理 组合 数学 |
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