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| 多项展开式中的项数与项的确定 | |
| 引用本文： | 吉众.多项展开式中的项数与项的确定[J].中学数学杂志,2005(11). |
| 作者姓名： | 吉众 |
| 作者单位： | 秦皇岛开发区燕大附中 066004 |
| 摘 要： | 与多项展开式有关的计数问题,灵活性强,思维方法独特,是各类考试的常见题型,用二项式定理或直接用多项式乘法展开求解,有时比较麻烦,若利用组合知识及分类计数原理与分步计数原理,则容易获得问题的解题思路,且方便、直接、易于掌握.1求项数问题例1(x3+x2+x+1)(y2+y+1)(z+1)展开后不同的项数为.分析由多项式乘法法则,展开式中的项是从每一个括号中任取一项的乘积.由于各括号中字母不同,因而所得乘积项也不同,因而(x3+x2+x+1)(y2+y+1)(z+1)展开式的项有C14·C13·C21=24项.例2(a+b+c+d)10展开式中共有多少项?解析(a+b+c+d)10展开式中的每一… |
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