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| 解梯形问题的转化思路 | |
| 引用本文： | 李琴堂.解梯形问题的转化思路[J].中学生理科月刊,2003(5). |
| 作者姓名： | 李琴堂 |
| 作者单位： | 山东 |
| 摘 要： | 解梯形及有关问题时 ,往往需要作一些辅助线 ,把梯形问题转化为平行四边形 (或矩形、正方形 )和三角形问题来解决 .常用的转化思路有以下几种 .一、平移对角线转化平移一对角线 ,把两对角线与两底边的和转移到一个三角形中 .图 1例 1 已知 :如图1,在等腰△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =ＡＣ ,点Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＡＣ的中点 ,ＣＥ⊥ＢＦ于点Ｏ .求证 :(1)四边形ＥＦＣＢ是等腰梯形 ;(2 )ＥＦ2 +ＢＣ2 =2ＢＥ2 .(2 0 0 1年广东省深圳市中考题 )证明 (1)略 .(2 )过Ｅ作ＥＧ∥ＦＢ交ＣＢ的延长线于点Ｇ ,作ＥＤ⊥ＢＣ于点Ｄ ,则ＥＧＢＦ是平行四边形 .… |
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