三次函数的图象、性质及应用 |
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引用本文: | 吴荣宝.三次函数的图象、性质及应用[J].中等数学,1983(5). |
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作者姓名: | 吴荣宝 |
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作者单位: | 江苏省无锡县中学 |
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摘 要: | 一、三次函数的图象及其性质对于三次函数 y=f(x)=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0),我们有 y′=f′(x)=3ax~2+2bx+c.设导函数 y′=f′(x)的判别式为△=4b~2-12ac=4(b~2-3ac).(1)当 a>0时,(i)若△>0,则方程 f′(x)=0有两个不等的实根。设两实根为 x_1,x_2(x_10、f(x_2)<0)时,图象与 x 轴有三个不同的
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