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| 二阶变系数线性微分方程的一类通解 | |
| 作者单位： | ;1.淮北师范大学数学科学学院 |
| 摘 要： | 文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e~(-∫p(x)dx) ∫(x+k)f(x)e~(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_2为任意常数,k为常数,并证明该通解存在的充要条件是p(x)+(x+k)q(x)=0,同时还得出特殊情形的相应结果. |
| 关 键 词： | 变系数 线性 微分方程 通解 |
General Solution of Second Order Linear Differential Equations with Variable Coefficients |
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| Abstract: | |
| Keywords: | |
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