整值多项式的判定定理 |
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引用本文: | 陈永林.整值多项式的判定定理[J].中学数学教学,1982(2). |
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作者姓名: | 陈永林 |
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作者单位: | 南京师范学院 |
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摘 要: | 设 f(x)=a_0x~n a_1x~(n-1) … a_(n-1)x a_n是n次实系数多项式,如果当x取非负整数值时,f(x)都是整数,则称f(x)是整值多项式。一个多项式什么时候是整值多项式呢?本文介绍一种简单的判定方法。先介绍一个引理。引理。设f(x)为n次多项式,则f(x)能唯一地表示成下面的形状:
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