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| 一个不等式的几何证法 | |
| 引用本文： | 沈志伟.一个不等式的几何证法[J].中学教研,1989(4). |
| 作者姓名： | 沈志伟 |
| 作者单位： | 无锡县堰桥中学 |
| 摘 要： | 已知a、6、c、d均为正数,求证:(a~2 b~2 c~2 )~(1/2) (b~2 c~2 d~2)~(1/2) (c~2 d~2 a~2)~(1/2) (d~2 a~2 b~2)~(1/2)≥3~(1/2)(a b c d)。从要证明的结果中容易看出,左边四个根号内都是三个非负数的完全平方和,而长方体的对角线的长等于相邻的三边平方和的平方根,就想到了用立体几何知识来解这个问题。证:如图所示,作棱长为a、b、c的长方体OP,再作棱长为b、c、d的长方体PQ,且使长方体PQ的三方向的棱 |
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