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| 关于求整式函数的数列的前n项和 | |
| 引用本文： | 赵兴诗.关于求整式函数的数列的前n项和[J].数学教学,1992(4). |
| 作者姓名： | 赵兴诗 |
| 作者单位： | 江苏省常州市北郊中学 |
| 摘 要： | 我们经常需要求通项公式为n的整式函数的数列的前n项和。如求下面的和:1~2+2~2+…+n~2 1~3+2~3+…+n~3 实际就是分别求通项公式为a_n=n~2,a_n=n~3的两个数列的前n项和。又如1989年高考第23题: 是否存在常数a,b,c使得等式: 1×2~2+2×3~2+…+n(n+1)~2=n(n+1)/12(an~2+bn+c)对一切自然数n都成立!并证明你的结论。这里如果能求出数列{a~n},其中a_n=n(n+1)~2的前n项和,此题也就解决了。 |
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