|
|||||
|
|
| 与角有关的不等式的一种证明方法 | |
| 引用本文： | 罗会元.与角有关的不等式的一种证明方法[J].中学教研,1990(10). |
| 作者姓名： | 罗会元 |
| 作者单位： | 江苏省涟水中学 |
| 摘 要： | 本文拟给出证明有关角的不等式问题的一种简捷独特的方法,作为对文1]和2]的一点补充。方法要点:利用题中已有的角,造出三个正角α、β、γ而α+β+γ=π,便得到一个(以α、β、γ为内角的)三角形;结合题设并在此三角形中运用有关结论实现两个转化:由三角函数关系转化为边的关系;再由边的关系转化为角的关系,从而得到要证的角的不等式。兹举例来说明。例1 已知α、β为锐角,且sin(α+β)=2sinα,求证:α<β。证:∵α、β为锐角,∴π-(α+β)>0且α+β+π-(α+β)]=π。于是α、β、π-(α+β)可作为一个三角形的三内角,设其对边长分别是a、b、 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |