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| 对一道复数方程题的解法分析 | |
| 引用本文： | 岳荫巍.对一道复数方程题的解法分析[J].中学数学教学,1994(4). |
| 作者姓名： | 岳荫巍 |
| 作者单位： | 北京市第十七中学!100022 |
| 摘 要： | 贵刊文（*）中例2是一道复数方程题:已知复数z的模|z|=1,且z~(11) Z=1,求Z.(1988年苏州竞赛题)文（*）所给解法如下:由条件得z~(11)=1-z,两边取模得|z~(11)|=|1-z|.∵|z|=1,∴|z~(11)|=1,于是|z|~2=|1-Z|~2,即zz=(1-z)(1-z）=1-z-z zz,∴z z=1.令z=a bi代入上式,得 a=1/2,由 a~2 b~2=1,得b=±(3~1/2)/2,∴z=1/2±(3~1/2)/2i.文对这种解法进行了概括:“此例采用复数取模,使复数转化为实数,又在新层次上将实数转化为复数”. |
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