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| 用同次转化法证不等式 | |
| 引用本文： | 万家练.用同次转化法证不等式[J].中学数学教学,2001(4):34-34. |
| 作者姓名： | 万家练 |
| 作者单位： | 安徽肥西师范学校,231200 |
| 摘 要： | 在条件不等式中 ,常有条件ｘ1 ｘ2 … ｘｎ=ｃ,ｃ为常数。巧妙地利用这个条件 ,使欲证不等式两边的字母次数配成同次 ,然后再实施变换 ,用这种方法证不等式会收到很好的效果 ,以下用实例来说明。例 1 已知正实数ａ、ｂ、ｃ的和等于 1。证明 ａ2 ｂ2 ｃ2 2 3ａｂｃ≤ 1①分析 这里字母的最高次数是 2 ,3ａｂｃ的次数是 32 ,1的次数是零。现利用ａ ｂ ｃ=1 ,将①的两边字母的次数配成同次 ,即ａ2 ｂ2 ｃ2 2 3ａｂｃ(ａ ｂ ｃ)≤ (ａ ｂ ｃ) 2 ②欲证① ,只需证②。证明 因ａ2 ｂ2 ｃ2 2 3ａｂｃ(ａ ｂ ｃ)≤(ａ ｂ ｃ)… |
| 修稿时间： | 2001年3月6日 |
Transforming into the same degree to prove inequalities |
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