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| 含参数的分式方程根的讨论 | |
| 引用本文： | 徐天光.含参数的分式方程根的讨论[J].中学生数理化,2004(35). |
| 作者姓名： | 徐天光 |
| 作者单位： | 河南 |
| 摘 要： | 解分式方程产生增根的主要原因是方程两边同乘以各分母的最简公分母,从而在转化为整式方程的过程中,未知数的取值范围扩大了.因此,解分式方程过程中产生的增根,虽不是原方程的根,但一定是所得整式方程的根.我们可据此讨论含参数的分式方程根的问题. 例1 若关于x的方程3/x ax/x 1=2 3/x 1有增根,求a的值. 简解:原方程去分母,得3(x 1) ax2=2x(x 1) 3x ①若原方程有增根,则这个增根应当使原方程中分式的分母为零,并 |
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