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| 一个不等式的证明及其应用 | |
| 引用本文： | 周启杰.一个不等式的证明及其应用[J].中学数学研究(江西师大),2002(3):21-24. |
| 作者姓名： | 周启杰 |
| 作者单位： | 周启杰（山东省单县第五中学,274318） |
| 摘 要： | 命题:设a1,a2,…,am∈R+,t1,t2,…,tm≥0,t1t2…tm≠0,m,n∈N且m≥2,n≥2.记M=an1/t1a1+t2a2…tmam+an2/t1a2+t2a3+…+tma1+…+amn/t1am+t2a1+…+tmam-1,则 M≥a1n-1+a2n-1+…+amn-1/t1+t2+…+tm≥n2-n/t1+t2+…+tm(a1+a2+…+am)n-1. 该不等式的证明用到如下几个著名的不等式: |