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| 条件极值的初等求法(续) | |
| 引用本文： | 王佩瑾.条件极值的初等求法(续)[J].中学数学教学,1980(2). |
| 作者姓名： | 王佩瑾 |
| 作者单位： | 安徽师范大学数学系 |
| 摘 要： | 如果我们能够从约束方程或约束方程组中把其中一些未知数解出,那么将其代入函数式后,所求的条件极值便转化为另一变数较少的函数的普通极值了。定理 4.如果一元函数 z=f(x,φ(x))在 x=x_0处取得最大(小)值,那么二元函数z=f(x,y)在条件 y=φ(x)下在点(x_0 φ(x_0))处也取得最大(小)值。定理 4 可以推广到多元函数的情形。例7.若三个非负变数 x,y,z 满足条件3y 2z=3-x 和3y z=4-3x,求线性函数w=3x-2y 4z 的最大值与最小值。 |
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