| 一个超平方收敛的迭代公式及其加速 |
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| 引用本文： | 刘永莉.一个超平方收敛的迭代公式及其加速[J].天水师范学院学报,2007,27(2):11-12. |
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| 作者姓名： | 刘永莉 |
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| 作者单位： | 兰州城市学院,数学系,甘肃,兰州,730070 |
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| 摘 要： | 借助于函数y=f(x)的反函数x=φ(y)的Hermite三次插值多项式,给出了一个迭代公式,证明了它是超平方收敛的。并应用Steffensen加速法,得到了一个单步法迭代公式,证明了它是至少四阶收敛的。最后,通过与牛顿法公式比较的数值实验,证明了公式及加速的有效性。
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| 关 键 词： | Newton迭代法 Hermite插值多项式 单步法公式 收敛阶 |
| 文章编号： | 1371-1351(2007)02-0011-02 |
| 修稿时间： | 2006年9月12日 |
An Iterative Formula with Super-quadratic Convergence and its Acceleration |
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| Liu Yongli.An Iterative Formula with Super-quadratic Convergence and its Acceleration[J].Journal of Tianshui Normal University,2007,27(2):11-12. |
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| Authors: | Liu Yongli |
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| Abstract: | In this paper,using's inverse function 's third order Hermite interpolating polynomial,we give an iterative formula,and prove it is super-quadratic convergence.Then using Steffense accelerated method,we gain a single step method iterative formula,and prove its convergent order is at least four.Last,through comparing the result of the numerical experiment with Newton iterative methods,we can show the formula and acceleration is effective. |
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| Keywords: | Newton iterative method Hermite interpolating polynomial single step method formula convergent order |
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