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| 每期一题 | |
| 引用本文： | 陈荣.每期一题[J].中学数学教学,1984(4). |
| 作者姓名： | 陈荣 |
| 作者单位： | 浙江省新昌县工商行政管理局 |
| 摘 要： | 题:设a、b、c是三个非负实数,求证:亿歹干歹十侧护不奄豆十了歹不砰》侧万(a+b+c)。 证法一(代数法) ,.’a、b、c为非负数,a’+bZ》Zab .’.2(a’+石“)》(a+b)2a’+b’>士(a+b)2 .’.亿石万下石牙>士侧丁(a千b)同理可得亿乒下毛1)士了丁(b+:) 了户百石下>去侧万(‘+a)三式相加得: 了压f不石万+训歹干砰+侧石厄下万1》士斌万(Za+Zb+Zc)二侧了(a+b+c)。 证法二(利用复数) 设z:二a+b‘::=乙+cfz。==e+ai .’.{之:卜了砰下矛}z:卜了孙不砰 }:3}二了户百石下 ,.’有不等式:}z:卜!z:卜}‘。]>}::+z:+x:} .’.侧aZ+cZ+亿b’+cZ+了eZ+a“=}:,}+… |
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