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| 函数f（x）=a/cos^nx＋b/sin^x最小值猜想的简证 | |
| 引用本文： | 苏进文.函数f（x）=a/cos^nx＋b/sin^x最小值猜想的简证[J].中学数学研究(江西师大),2007(5):18-19. |
| 作者姓名： | 苏进文 |
| 作者单位： | 广西岑溪市第二中学,543200 |
| 摘 要： | 文1]在文末提出猜想：f（x）=a/cos^nx＋b/sin^x（0〈x〈π/2,a、b为大于0的常数，n∈N^＊当且仅当x=arctan n＋2√b/a时，取最小值（2/an＋2＋2/bn＋2）n＋2/2,文2]用相当长的篇幅且非常繁杂的方法证明了文1]提出的猜想是正确的．本文将直接运用均值不等式给出文1]猜想的一个简单漂亮的初等证明． |
| 关 键 词： | 最小值 猜想 简证 函数 初等证明 均值不等式 常数 |
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