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| 错在哪里 | |
| 摘 要： | 1.南京师大附中袁文形来稿题:Ax“+Bxg+C刀“+D二+E夕+F=0表示圆的充要条件是 (A)A=C,B=O, D’+EZ一4F>0; (B)A=C斗0,B=0, (C)A=C今0,B=0, D’+EZ一4F>0, (D)A二C.寺0,B=0,F=0。 答案是选C。 答案错了I错在哪里? 举一反例: 方程lo0x2+100夕2+6x+6夕+5=0,显粉符合(C),但它不表示圆。这个方程经配方变形后为(x。-1;。,‘+(,+,;。,2+2丝 5000二0,无轨迹。 《平面解析儿何》(甲种木)第77页指出:方程解+犷十Dx+百y+F=0,当刀“+E“一4F>0时,表示一个圆;方程Ax“+Bx万+C刀2+Dx十E分十F二O①表示圆的必要条件是A二C今0且刀=O。… |
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