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| 用三角形拼正多边形 | |
| 引用本文： | 王海燕 ,王学贤.用三角形拼正多边形[J].中学数学杂志,2005(4). |
| 作者姓名： | 王海燕 王学贤 |
| 作者单位： | 山东省滨州学院 256618(王海燕 )，山东省滨州市教研室 256618(王学贤) |
| 摘 要： | 三国时代 ,吴国人赵君卿于公元 2 2 2年为《周髀算经》作注时 ,用数形结合的方法证明了勾股定理 ,构思十分巧妙 .如图 1,用四个全等的直角三角形拼成一个大正方形套一个小正方形 ,因大正方形的面积等于其中三角形与小正方形面积之和 ,即c2 =4 ( 12 ab) +(b-a) 2 ,所以c2 =a2 +b2 .这就是勾股定理 .证明何等简单 ,几乎不证自明 ,奇异而美妙 .深入分析 ,发现因∠C =90° ,所以∠A+∠B =90° ,故拼成大正方形 ;因∠C的邻补角也等于 90° ,故拼成小正方形 .可见 ,∠C =90°是如上拼图的关键和基础 .当∠C的大小改变时 ,也可用全等三角形拼成… |
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