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| 凸函数等价条件的探索 | |
| 引用本文： | 李再湘.凸函数等价条件的探索[J].玉溪师范学院学报,1994(Z2). |
| 作者姓名： | 李再湘 |
| 摘 要： | 凸函数是分析学中引人注目的一朵奇葩,它的一些性质表述的几何明显性和证明的技巧性奇妙的结合在一起,给人一种数学艺术美的享受.一个看似复杂的不等式,经过人们巧妙地构思,运用凸函数的性质却能达到美妙的证明,这一切无不激起人们对凸函数研究的兴趣.遗憾的是,我们能看到足够多的文章,该怎样运用凸函数的理论去构造不等式的证明,却很少看到对凸函数各等价命题条件的讨论与探索.本文试图在这些方面做些工作,在条件更严格的基础上,导出类似于文献(1)、(2)的结论,当然笔者还补充了凸函数的另外几个命题. |
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