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| 几种特殊形式成比例线段的证题方法 | |
| 引用本文： | 王淑兰.几种特殊形式成比例线段的证题方法[J].中学数学教学参考,1999(10). |
| 作者姓名： | 王淑兰 |
| 作者单位： | 陕西省商州市第二职业高中 |
| 摘 要： | １．ａｎ∶ｂｎ＝ｃ∶ｄ型如果欲证的等式是ａｎ∶ｂｎ＝ｃ∶ｄ形式，一般要考虑证明分别含有ａ、ｂ为对应边的两个三角形相似，然后利用面积关系或射影定理进行证明．图１例１ 从圆外一点Ｐ引圆的切线ＰＡ，割线ＰＣＢ．求证ＡＢ２∶ＡＣ２＝ＰＢ∶ＰＣ．分析：含ＡＢ、ＡＣ、ＰＢ、ＰＣ的三角形是△ＰＡＢ和△ＰＣＡ，而易证△ＰＡＢ∽△ＰＣＡ，∴ＡＢ２ＡＣ２＝Ｓ△ＰＡＢＳ△ＰＣＡ＝１２ＰＢ·ＡＨ１２ＰＣ·ＡＨ＝ＰＢＰＣ．例２ 已知矩形ＣＥＤＦ内接于圆Ｏ，过Ｄ作圆的切线与ＣＥ、ＣＦ的延长线分别交于点Ａ、Ｂ．求证：ＢＣ３Ａ… |
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