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| 利用对称思想探求数式和图式问题 | |
| 引用本文： | 虞关寿.利用对称思想探求数式和图式问题[J].数学教学通讯,2004(S6). |
| 作者姓名： | 虞关寿 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴鲁迅中学 312008 |
| 摘 要： | 在我们的习惯思维活动中,对称思想往往伴随解析几何的问题,如函数中也存在着许多与对称有关的问题.但还有一些潜在对称的数式和图式问题,这类问题从其外形来看与对称问题毫不相关,但若能挖掘潜在的对称性,充分利用对称思想、对称原理求解,则能在纷繁的困惑中,求得简捷的解法.一、利用对称思想解决方程有关问题例1 已知方程组x2-y+2a=0y2-x+2a=0有唯一的实数解,试求实数a的值.解:易知方程x2-y+2a=0与y2-x+2a=0所表示的曲线关于直线y=x对称.又∵方程组有唯一解,∴两曲线有唯一交点,故此点必在直线y=x上,于是可以断定方程x2-x+2a=0有两相等的… |
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