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| 关于无穷积分收敛的必要条件 | |
| 引用本文： | 文丽.关于无穷积分收敛的必要条件[J].中国远程教育(综合版),1983(2). |
| 作者姓名： | 文丽 |
| 作者单位： | 北京大学数学系 |
| 摘 要： | 我们知道,无穷积分(积分区间是无穷区间的积分)收敛性方面的理论,几乎是和无穷级数的相应理论互相平行的。这是因为无穷积分和无穷级数有着紧密的联系:一方面,对于给定的函数f(x),有integral from n=0 to+∞(f(x)dx)=sum from n=0 to+∞integral from n=n to n+1(f(x)dx)]=sum fron n=0 to+∞(u_n).(1)其中u_n=integral from n=n to n+1(f(x)dx)(n=0,1,2,…);另一方面,给定级数sum from n=0 to+∞(u_n),我们可以造一个国数f(x)=u_n,n≤x |
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