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| 素因子分解的应用 | |
| 引用本文： | 刘振宇.素因子分解的应用[J].唐山师范学院学报,1999(5). |
| 作者姓名： | 刘振宇 |
| 摘 要： | 算术基本定理是初等数论中重要定理之一,它不仅给出了大于1的整数素因子分解的可能性,也给出了分解的唯一性。利用它及其推广形式,可以解决很多数学问题。本文旨在提供应用它解决数学问题的实例,从而阐明其应用价值。 1 算术基本定理 若不计素因子的次序,则有且仅有一种方法把一个大于1的整数分解成素因子的连乘积。即若a∈Z,a>1,则存在唯一一组素数P_1,P_2…P_t,使a=P_1~(k_1)P_2~(k_2)…P_t~(k_t),其中 k_i(i=1,2,…,t)是自然数。进一步还可表为a=P_1~(l_1)P_2~(l_2)…P_s~(l_s),P_i(i=1,2,…,s)为素数,l_i(i=1,2,…,s)为大于或等于零的整数。 |
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