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| 浅析一道有三个中点的中考题 | |
| 引用本文： | 刘继征.浅析一道有三个中点的中考题[J].时代数学学习,2005(11). |
| 作者姓名： | 刘继征 |
| 作者单位： | 山东省临清市京华中学 |
| 摘 要： | 2005年中考大幕已落,凸显新的课程标准的试题也比比皆是,聊城市的这道以平行四边形为载体,内有三个中点的试题,不失为一道重点考查的好题.题目已知:ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证:(1)BE⊥AC;(2)EG=EF.图1分析(1)由平行四边形的对边相等,对角线互相平分,可以得出BC=AD、BO=OD,又已知BD=2AD,易得BC=BO,又因为点E是OC中点,根据等腰三角形的三线合一,BE⊥AC;(2)利用(1)中的结论,由G为AB的中点,可得到EG=21AB,再由E、F分别是OC、OD的中点,由三角形的中位线性质易得:EF=12… |
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