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| 对称性在计算线面积分中的应用 | |
| 引用本文： | 郭洪芝.对称性在计算线面积分中的应用[J].河北工业大学成人教育学院学报,1994(2). |
| 作者姓名： | 郭洪芝 |
| 作者单位： | 天津大学 |
| 摘 要： | 众所周知,对称性不论在定积分还是在重积分的计算中都起到了简化运算的作用.曲线积分和曲面积分作为定积分和二重积分的推广同样可以利用对称性来简化其计算.定理1:设曲线 l 是关于 y 轴对称的光滑曲线,l 的方程为:y=y(x).(-a≤x≤a)函数,f(x,y)在 l 上有定义且连续,那么,当,f(x,y)为 x 的奇函数时,f(x,y)ds=0当f(x,y)为 x 的偶函数时, |
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