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| 例说根与系数关系的应用 | |
| 引用本文： | 唐红文.例说根与系数关系的应用[J].初中生,2014(27). |
| 作者姓名： | 唐红文 |
| 摘 要： | 如果一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,这就是根与系数的关系,简称为韦达定理.根与系数的关系应用很广泛,下面举例说明.
一、求一元二次方程的两根的和与积
例1 (1)(2013年雅安卷)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=-0的两根,则x1+x2的值是().
A.0 B.2 C.-2 D.4
(2)(2013年武汉卷)若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1·x2的值是().
A.3 B.-3 C.2 D.-2
解析:(1)对于方程x2-2x=0,a=1,b=-2,.∴.x1+x2=2=--2/1=2.故选B.
(2)对于方程x2-2x-3=0,a=1,b=-2,c=-3,∴.x1·x2=c/a=-3/2=-3.故选B. |
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