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| 应用微分中值定理证明不等式 | |
| 引用本文： | 李昌烈.应用微分中值定理证明不等式[J].中等数学,1983(2). |
| 作者姓名： | 李昌烈 |
| 作者单位： | 天津市灰堆中学 |
| 摘 要： | 本文着重说明应用微分中值定理证明不等式时,函数f(x)的选取方法,介绍一些用初等数学方法不易证明的或证明步骤较繁的不等式,而用微分中值定理可以简捷地解决的情形,其中关键是要选择好函数f(x)。微分中值定理是:“若函数f(x)在闭区间a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得 f′(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)”。用微分中值定理证明不等式的主要依据是选定符合微分中值定理条件的函数f(x)后,若在所讨论的区间内有m |
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