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| 一道习题与两个定理 | |
| 引用本文： | 叶明淮.一道习题与两个定理[J].中学教研,1993(6). |
| 作者姓名： | 叶明淮 |
| 作者单位： | 浙江临海市杜桥中学 317016 |
| 摘 要： | 高中《立体几何》(必修)以下简称课本)P.31第11题: 经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线.如果斜线和这个角两边的夹角相等,那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在的直线. 这是一道安排在三垂线定理后的题目.笔者不用三垂线定理,对这个题目作出证明.然后将这个命题演变,得出三垂线定理的逆定理,再利用三垂线定理的逆定理,对直线和平面垂直的判定定理作一个简捷的证明. |
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