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| 利用一元二次不等式的一个推广证明不等式 | |
| 引用本文： | 王毅.利用一元二次不等式的一个推广证明不等式[J].理科考试研究,2013(3):28-29. |
| 作者姓名： | 王毅 |
| 作者单位： | 昆明市第五中学 |
| 摘 要： | 若一元二次不等式ax2+bx+c≥0恒成立,且a>0,则b2-4ac≤0.由它易得推广1:若(x-k1)2+(x-k2)2+…+(x-kn)2≥0,则(k1+k2+…+kn)2≤n(k21+k22+…+k2n),当且仅当k1=k2=…=kn时,取等号.证明:略. |
| 关 键 词： | 一元二次不等式 证明 推广 数学竞赛 当且仅当 构造 恒成立 正数 加拿大 等号 |
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