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| 用圆解椭圆问题 | |
| 引用本文： | 丛建.用圆解椭圆问题[J].高中数学教与学,2003(11):47-47. |
| 作者姓名： | 丛建 |
| 作者单位： | 江苏省如东县岔河高级中学 226403 |
| 摘 要： | 新教材明确指出 :将圆按照某个方向均匀压缩 (拉长 )可以得到椭圆因此椭圆与圆之间 ,可以通过伸缩变换转化 .三角函数图象变换中的周期变换和振幅变换实际上就是图象沿x轴和y轴方向上的伸缩变换 .由于我们对圆的性质相对于椭圆来说要熟悉得多 ,因此解决椭圆问题时 ,有时可化为圆来解决 ,只要利用伸缩变换即可 .例 1 求椭圆 x2a2 +y2b2 =1的斜率为k的一组平行弦中点的轨迹方程 .解 作变换 x′ =bax ,y′=y ,则椭圆化成圆x′2 +y′2 =b2 ,平行弦方程y=kx +m化成y′=abkx′ +m .易得在圆内平行弦中点的轨迹是垂直于弦且过圆心的直线y′=-bakx… |
| 关 键 词： | 椭圆 圆 性质 伸缩变换 |
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