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| 一元二次方程证明题的证题思路 | |
| 引用本文： | 刘勤爱 ,李翠珍.一元二次方程证明题的证题思路[J].山西教育(综合版),2001(20). |
| 作者姓名： | 刘勤爱 李翠珍 |
| 摘 要： | 一、已知方程及系数的附加条件 ,证明根的存在性这种题型实质上是判别定理的直接应用 ,可归纳为如下思路 :方程———→△———→加入已附加条件 △的符号——结论例 1.已知关于 x的方程 x2 (m - 2 ) x 12 m- 3=0 ,求证 :无论 m取什么实数值 ,这个方程总有两个不相等的实数根。证明 :由方程得△ =(m- 2 ) 2 - 4 (12 m- 3) =m2 - 6 m 16 =(m- 3) 2 7,∵ m为实数 ,∴ (m- 3) 2≥ 0 ,即△ =(m - 3) 2 7>0。∴无论 m取何实数值 ,方程总有两个不相等的实数根。二、已知方程及根的存在性 ,证明与方程系数有关的等式及不等式这类题的思路… |
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