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| 圆内接三角形垂心的两个新性质 | |
| 引用本文： | 庞耀辉,谷若冰.圆内接三角形垂心的两个新性质[J].数学教学研究,2007(4):F0003-F0003. |
| 作者姓名： | 庞耀辉 谷若冰 |
| 作者单位： | 1. 甘肃省兰州窑衔矿务局三中,730080 2. 河北省秦皇岛市第三中学,066000 |
| 摘 要： | 定理1设△ABC内接于⊙O,H是△ABC内(或外)的点,则H为△ABC垂心的充要条件是■.证明必要性.图1以BC边所在直线为x轴,BC边上的高AO′为y轴,建立如图1所示坐标系.设A(0,y3),B(x1,0),C(x2,0),H(0,y).由BH⊥CA,BH=(-x1,y),CA=(-x2,y3),得x1x2 yy3=0,y=-x1x2y3,则H(0,-x1x2y3).设外心 |
| 关 键 词： | 内接三角形 垂心 性质 充要条件 |
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