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| 建立极坐标系解圆锥曲线题刍议 | |
| 引用本文： | 张斑竹.建立极坐标系解圆锥曲线题刍议[J].中学教研,1989(5). |
| 作者姓名： | 张斑竹 |
| 作者单位： | 江苏苏州市四中 |
| 摘 要： | 利用极坐标系解圆锥曲线题的应用,课本上的介绍不多,应用时,应根据不同情形建立不同的极坐标系,以便灵活地解题。一、建立焦点极坐标系涉及与圆锥曲线的焦点弦有关的问题,应以焦点为极点的极坐标系(简称焦点极坐标系),这时椭圆、双曲线和抛物线有统一的方程ρ=(ep)/(1-ecosθ)。例1 过双曲线(x~2)/(a~2)-(y~2)/(b~2)=1的右焦点F的弦AB(AB不垂直于实轴),AB的中垂线交x轴于D,求证|FD|=e/2|AB|(e为离心率) 证明:如图,以右焦点F为极点,Fx |
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