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| 构造法解题五例 | |
| 引用本文： | 王治林.构造法解题五例[J].中学理科,2003(9):10-11. |
| 作者姓名： | 王治林 |
| 作者单位： | 广西全州高中541500 |
| 摘 要： | 不少数学问题若能根据有关题设条件和结论中反馈的信息 ,构造出适当的函数 ,或进行一种特殊的构造 ,常可使问题简便、快速获解。这里枚举几例 ,谈谈构造法处理数学问题的技巧 .【例 1】 将面积为S的菱形以一边为轴旋转一周 ,则所得旋转体的全面积为 ( ) .A .5πS B 4πS C 3πS D 2πS分析 :将菱形构造成正方形立即可得出结论B正确 .【例 2】 设A、B、C分别为三角形的三个内角 ,对任意实数x、y、z,求证 :x2 +y2 +z2 ≥ 2xycosA +2yzcosB +2zxcosC分析 :构造一个二次函数f(x) =x2 -2 (ycosA+zcosC)x +y2 +z2 -2yzcosB这是一… |
| 关 键 词： | 构造法 解题 数学 教学 高中 |
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